Μία μεγάλη μεταγραφή κυνηγάει η Α.Ε.Ρ.Α.. (σύμφωνα με πληροφορίες μας) η οποία βρίσκεται σε συζητήσεις με τον 34χρονο Απόστολο Βέλλιο, ο οποίος στο παρελθόν έκανε σπουδαία καριέρα, παίζοντας ακόμη στην Έβερτον και τη Νότιγχαμ Φόρεστ. Ο Βέλλιος ξεκίνησε την καριέρα του στον Ηρακλή Θεσσαλονίκης υπογράφοντας επαγγελματικό συμβόλαιο το 2008. Πραγματοποίησε την πρώτη του εμφάνιση σε έναν αγώνα εναντίον του Α.Ο. Ξάνθη στις 26 Απριλίου 2009 στο τέλος της περιόδου 2008-09. Το πρώτο του γκολ στην επαγγελματική του καριέρα το πέτυχε εναντίον του Ολυμπιακού Πειραιώς στο Στάδιο «Γεώργιος Καραϊσκάκης» στις καθυστερήσεις του αγώνα, χαρίζοντας μάλιστα την εκτός έδρας ισοπαλία στην ομάδα του. Έμεινε στην ομάδα της Θεσσαλονίκης έως τον Ιανουάριο του 2011.
Τον Ιανουάριο του 2011 μετακόμισε στην αγγλική Έβερτον, ενώ είχε προηγηθεί το ενδιαφέρον των Φούλαμ, Ολυμπιακού Πειραιώς, Α.Ε.Κ. και Μπολόνια, αλλά τελικά προτίμησε τον σύλλογο του Λίβερπουλ. Αν και την πρώτη του χρονιά δεν υπολογιζόταν για την πρώτη ομάδα της Έβερτον, οι εμφανίσεις του με τη δεύτερη ομάδα εντυπωσίασαν τον προπονητή του Ντέιβιντ Μόγες, ο οποίος στις 2 Απριλίου 2011 του έδωσε τα πρώτα λεπτά συμμετοχής σε έναν αγώνα εναντίον της Άστον Βίλα. Στις 17 Σεπτεμβρίου 2011 σκόραρε το πρώτο γκολ στην Πρέμιερ Λιγκ εναντίον της Γουίγκαν. Συνολικά μέχρι το τέλος της περιόδου 2011-12 συμπλήρωσε 16 συμμετοχές στην Πρέμιερ Λιγκ, πετυχαίνοντας και 3 γκολ και έγινε ένας από τους λίγους Έλληνες ποδοσφαιριστές που έχουν αγωνιστεί στην κορυφαία κατηγορία του αγγλικού ποδοσφαίρου. Με τις εμφανίσεις του κέρδισε την εκτίμηση των οπαδών της Έβερτον που τον ανέδειξαν κορυφαίο νεαρό ποδοσφαιριστή της ομάδας τους. Την επόμενη αγωνιστική περίοδο ο Βέλλιος αγωνιζόταν κυρίως στη δεύτερη ομάδα της Έβερτον (κάτω των 21), πραγματοποιώντας καλές εμφανίσεις.
Τον Μάρτιο του 2014 παραχωρήθηκε με τη μορφή δανεισμού στην Μπλάκπουλ μέχρι το τέλος της περιόδου, μιας και δεν είχε καταφέρει να αγωνιστεί τη χρονιά αυτή στην πρώτη ομάδα της Έβερτον. Τον Ιούλιο του 2014 υπέγραψε διετές συμβόλαιο συνεργασίας με τη βελγική Λιρς,[17] όμως τον Ιανουάριο του 2015 παραχωρήθηκε ως δανεικός για 6 μήνες στη δανική Βέστσιελαντ. Έναν χρόνο αργότερα έλυσε το συμβόλαιό του με τη βελγική ομάδα, επιστρέφοντας ως ελεύθερος έπειτα από τέσσερα χρόνια απουσίας στην Α.Ε.Π. Ηρακλής 1908. Οι καλές του εμφανίσεις στον “γηραιό” (11 τέρματα σε 27 συμμετοχές) έφεραν το επόμενο καλοκαίρι (2016) τη μεταγραφή του έναντι 1,2 εκ. ευρώ στη Νότιγχαμ Φόρεστ.
Έχει αγωνιστεί σε όλες τις μικρότερες εθνικές ομάδες ποδοσφαίρου της Ελλάδας. Συγκεκριμένα, με την Ελπίδων (Κ-21) έχει 22 συμμετοχές και 4 τέρματα, ενώ έχει διατελέσει διεθνής και στις εθνικές ομάδες των Παίδων (Κ-17) και των Νέων (Κ-19), με 16 συμμετοχές και 9 τέρματα.
Στις 29 Μαρτίου 2016 πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Εθνικής Ελλάδας με προπονητή τον Μίχαελ Σκίμπε, στην εντός έδρας φιλική αναμέτρηση εναντίον της Ισλανδίας. Το 2012 αναδείχθηκε κορυφαίος νεαρός ποδοσφαιριστής της Έβερτον, σε ψηφοφορία που οργάνωσε ο σύνδεσμος φιλάθλων της ομάδας σε όλη την Αγγλία.
Περίοδος Ομάδα Συμμ. (Γκ.)
2008–2011 Ηρακλής Θεσσαλονίκης 21 (4)
2011–2014 Έβερτον 22 (3)
2014 →Μπλάκπουλ ΦΚ 2 (0)
2014–2015 Λιρς ΣΚ 13 (1)
2015 →ΦΚ Βέστσιελαντ 16 (3)
2015–2016 Ηρακλής Θεσσαλονίκης 27 (11)
2016–2019 Νότιγχαμ Φόρεστ 40 (7)
2018–2019 →Βάασλαντ-Μπέβερεν 17 (4)
2019–2020 Ατρόμητος Αθηνών 27 (6)
2020–2021 Άσκολι 7 (0)
2021–2022 ΦΚ Ακαντέμικα Κλιντσένι 16 (1)
2022 Π.Α.Σ. Λαμία 9 (0)
2022–2024 ΠΕΚ Ζβόλε 59 (14)
2024–2025 Νέα Σαλαμίνα Αμμοχώστου 31 (7)
2025–2026 Νίκη Βόλου 9 (3)
Εθνική ομάδα
Περίοδος Ομάδα Συμμ.† (Γκ.)†
2008–2009 Ελλάδα Κ17 3 (0)
2009–2011 Ελλάδα Κ19 17 (9)
2011–2014 Ελλάδα Κ21 24 (4)
2016–2017 Ελλάδα 8 (0)
