Ένα υπέροχο ταξίδι ήταν αυτό που έκαναν οι γυναίκες του Ιπποκράτη στην Α1 και την Α2 Κατηγορία από το 2011 έως το 2016! Ένα ταξίδι που ομάδα της Δωδεκανήσου είχε να ζήσει μόνο από τα χρόνια του Άτταλου τη δεκαετία του 1980. Το καλοκαίρι του 2011, με προπονητή τον Πρόδρομο Κανενόπουλο η ομάδα διεκδίκησε την άνοδό της στην Α2 Εθνική Κατηγορία μέσω του ειδικού πρωταθλήματος ανόδου. Ο Ιπποκράτης δεν κατάφερε να κερδίσει την άνοδό του μέσω της διαδικασίας αυτής, ωστόσο επικρατώντας σε αγώνα κατάταξης του Απόλλωνα Πάτρας με 61-36 κρίθηκε ο πρώτος επιλαχών συμμετοχής στην Α2 Εθνική εφόσον κάποια ομάδα αποσυρόταν. Πράγματι, μετά από δήλωση αδυναμίας συμμετοχής του Κτησιφώντα Παιανίας, η Ομοσπονδία παρέδωσε τη σκυτάλη στον Ιπποκράτη.
Στις 19 Σεπτεμβρίου 2011, ο Ιπποκράτης έλαβε μέρος στο πρώτο του παιχνίδι για το θεσμό του Κυπέλλου Ελλάδος. Σ’ αυτό γνώρισε την ήττα από την ομάδα του Ελληνικού με σκορ 64-43. Το πρωτάθλημα νότου της Α2 Εθνικής Κατηγορίας την περίοδο 2011-12, στο οποίο και το γυναικείο τμήμα του Ιπποκράτη πραγματοποίησε το ντεμπούτο του σε Εθνική Κατηγορία, διοργανώθηκε με τη συμμετοχή 11 ομάδων. Το πέρας της τελευταίας αγωνιστικής βρήκε την ομάδα της Κω στην 4η θέση της τελικής κατάταξης, με απολογισμό 12 νίκες και 8 ήττες. Σαν αποτέλεσμα παρέμεινε χωρίς προβλήματα στην Κατηγορία.
Οι υποχρεώσεις του Ιπποκράτη το επόμενο φθινόπωρο θα ξεκινούσαν υπό φυσιολογικές συνθήκες από το Κύπελλο Ελλάδος. Εντούτοις απέσυρε τη συμμετοχή του δηλώνοντας αδυναμία μετάβασης στην Αττική για τον πρώτο του αγώνα, που κατακυρώθηκε υπέρ των Μελισσίων με σκορ 20-0. Η χρονιά 2012-13 υπήρξε ιδιόρρυθμη οργανωτικά για την Α2 Εθνική, εφόσον την επόμενη θα μειώνονταν οι ομάδες που θα συμμετείχαν στην Α1.. Ο Ιπποκράτης εντάχθηκε στον όμιλο νότου τον οποίο και συγκρότησαν 10 ομάδες. Στο πλαίσια αυτό είχε 14 νίκες και 3 ήττες, ολοκληρώνοντας την κανονική περίοδο στη 2η θέση της βαθμολογίας. Ακολούθως συμμετείχε σε αγώνα κατάταξης κόντρα στον Παναθλητικό Συκεών, που κατέλαβε αντίστοιχη θέση στο βορρά, προκειμένου να καθοριστεί ποια ομάδα θα προβιβαζόταν μαζί με τους πρωταθλητές στην Α1 Εθνική. Παίρνοντας τη νίκη με σκορ 63-61 στο Κλειστό Γυμναστήριο του Μετς, ο Ιπποκράτης ήταν αυτός που έλαβε το πολύτιμο εισιτήριο και έγραψε ιστορία!
Το καλοκαίρι του 2013 στη θέση του πρώτου προπονητή της γυναικείας ομάδας προσελήφθη ο Μιχάλης Καπλανίδης, ο οποίος είχε λάβει μέρος σε μερικές από τις πιο σημαντικές στιγμές του ανδρικού τμήματος. Στο ρόλο του βοηθού βρέθηκε ο παλαιός του παίκτης Γιάννης Παπούλης, καθώς και η Καλλιόπη Δανελλάκη. Κατά την αγωνιστική περίοδο 2013-14 ο Ιπποκράτης έπαιξε για πρώτη φορά στην ιστορία του στο πρωτάθλημα της Α1 Εθνικής Κατηγορίας. Το πρώτο παιχνίδι στην ιστορία του συλλόγου για την Α1 Εθνική πραγματοποιήθηκε στις 13 Οκτωβρίου 2013, όπου ο Ιπποκράτης νίκησε εκτός έδρας τον Άρη Θεσσαλονίκης. Μετά την ολοκλήρωση της κανονικής περιόδου κατέλαβε την 4η θέση στη βαθμολογική κατάταξη, έχοντας συγκεντρώσει 11 νίκες και 7 ήττες. Συνεπώς εξασφάλισε την απευθείας συμμετοχή του στα πλέι-οφ.
Η Αμερικανίδα φόργουορντ του συλλόγου Νεϊβίν Ρασίντ (με ρίζες από την Παλαιστίνη) αποδείχθηκε μια από τις πρωταγωνίστριες του πρωταθλήματος, τερματίζοντας στην κορυφή του στατιστικού πίνακα των σκόρερ, καθώς και στους αντίστοιχους των κερδισμένων φάουλ, κλεψιμάτων, ελεύθερων βολών και διπόντων. Διακρίσεις είχαν επίσης οι Ελληνίδες Ξένια Χελιώτη (δεύτερη στις ασίστ) και Ζωή Κεχαγιά (τρίτη στα κλεψίματα). Εντός της ομάδας, σε ό,τι αφορά τους πόντους τη Ρασίντ (393 πόντοι σε 18 αγώνες, 21,83 κατά μ.ό.) ακολούθησαν οι Κεχαγιά (314 πόντοι σε 18 αγώνες, 17,44 κατά μ.ό.) και Ηρώ Κουφογιάννη (183 πόντοι σε 18 αγώνες, 10,17 κατά μ.ό.).
Ο Ιπποκράτης κλήθηκε στην επόμενη φάση να αντιμετωπίσει τον 5o στην κανονική περίοδο Αθηναϊκό. Βάσει της προκήρυξης του πρωταθλήματος, νικήτρια θα αναδεικνυόταν η ομάδα που πρώτη θα συγκέντρωνε τρεις νίκες εναντίον της αντιπάλου της, λαμβάνοντας υπόψη και τα αποτελέσματα της κανονικής περιόδου. Οι δύο ομάδες μετέφεραν από μία νίκη και μία ήττα (87-85 στην Κω, 78-50 στο Βύρωνα) και χρειάστηκαν δύο αγώνες προκειμένου ο Αθηναϊκός να συγκεντρώσει δύο ακόμη νίκες, μία εκτός (76-82 στην παράταση) και μία εντός έδρας (58-44), για να περάσει στην τετράδα των καλύτερων ομάδων. Για τη διαμόρφωση της κατάταξης στις θέσεις 5 έως 8 η ομάδα της Κω κλήθηκε να αντιμετωπίσει τον Π.Α.Ο.Κ. Αμφότερες οι ομάδες μετέφεραν από μία νίκη από την κανονική περίοδο (83-62 στη Θεσσαλονίκη, 58-52 στην Κω). Το πρώτο μεταξύ τους παιχνίδι στα Δωδεκάνησα έληξε υπέρ του γηπεδούχου Ιπποκράτη με σκορ 76-69. Κατόπιν ο τελευταίος δεν ταξίδεψε στη Θεσσαλονίκη παίρνοντας το ρίσκο να αφήσει το «δικέφαλο» να κερδίσει άνευ αγώνα. Στο τρίτο και τελευταίο μεταξύ τους αγώνα, ο Ιπποκράτης κέρδισε με σκορ 73-61 με αποτέλεσμα να περάσει στην εξάδα. Απόδειξη του πόσο διεκπαιρεωτικά αντιμετώπισαν οι δύο ομάδες τη σειρά ήταν και το γεγονός ότι ο Π.Α.Ο.Κ. ταξίδεψε και στα δύο παιχνίδια με πέντε αθλήτριες, οι τέσσερις εκ των οποίων νεανίδες και με τον έφορο της ομάδας στο πόστο του προπονητή. Η κατάταξη του Ιπποκράτη Κω και της Αναγέννησης Νέου Ρυσίου στις θέσεις 5 και 6 αντίστοιχα του τελικού βαθμολογικού πίνακα βασίστηκε στα αποτελέσματά της κανονικής περιόδου.
Στο πλαίσιο του θεσμού του Κυπέλλου Ελλάδος, ο Ιπποκράτης έπαιξε απευθείας στη «φάση των 16» όπου και νίκησε εκτός έδρας τον Ηρόδοτο Νέας Αλικαρνασσού με σκορ 71-68. Στα προημιτελικά την πέρασε άνευ αγώνα μετά από την εθελοντική αποχώρηση του αντιπάλου του, Κρόνου Αγίου Δημητρίου. Σαν αποτέλεσμα ο Ιπποκράτης προκρίθηκε επιτυχώς στο Final-4, του οποίου ήταν και «οικοδεσπότης», εφόσον οι αγώνες διεξήχθησαν στο Δημοτικό Κλειστό Γυμναστήριο της Κω στις 15 και 16 Μαρτίου 2014., Στον Ημιτελικό ο Ιπποκράτης οριακά δεν κατάφερε να ξεπεράσει το εμπόδιο του Παναθηναϊκού, χάνοντας με 55-56, εντούτοις, στο μικρό τελικό συνέτριψε τον Ίκαρο Καλλιθέας με 70-39, καταλαμβάνοντας την 3η θέση.
Το επόμενο φθινόπωρο η ομάδα επέστρεψε στην αγωνιστική δράση για τις υποχρεώσεις της στο Κύπελλο Ελλάδος. Αγωνίστηκε απευθείας στη «φάση των 16», αλλά σε αντίθεση με την προηγούμενη περίοδο δεν μακροημέρευσε στο θεσμό. Αποκλείστηκε άμεσα χάνοντας από τον Άρη Πετρούπολης με σκορ 68-67. Η ομάδα της Κω ξεκίνησε την προσπάθειά της στο πρωτάθλημα της περιόδου 2014-15 με προπονητή τον Μιχάλη Καπλανίδη που ανανέωσε το καλοκαίρι το συμβόλαιό του. Εντούτοις, το κακό ξεκίνημα του Ιπποκράτη επέφερε και τη λήξη της συνεργασίας των δύο πλευρών στα μέσα Δεκεμβρίου του 2014. Τον αντικατέστησε ο μέχρι πρότινος βοηθός του, Γιάννης Παπούλης. Η ομάδα σταδιακά απομακρύνθηκε από τη ζώνη του υποβιβασμού και μετά την ολοκλήρωση της κανονικής περιόδου βρέθηκε στην 5η θέση του βαθμολογικού πίνακα (απέναντι σε 9 αντιπάλους). Ο απολογισμός της ήταν 7 νίκες και 11 ήττες, καθώς και το εισιτήριο για τα πλέι-οφ. Ισοβάθμισε με την Τερψιθέα Γλυφάδας, ωστόσο η τελευταία κατετάγη χαμηλότερα βάσει των μεταξύ τους αποτελεσμάτων. Κορυφαία σκόρερ για λογαριασμό της ομάδας αναδείχθηκε η Αμερικανίδα σέντερ Τάλια Κάλντγουελ (352 πόντοι σε 18 αγώνες, 19,56 κατά μ.ό.). Διακρίθηκαν επίσης οι Ελληνίδες Ζωή Κεχαγιά (187 πόντοι σε 13 αγώνες, 14,38 κατά μ.ό.) και Ξένια Χελιώτη (161 πόντοι σε 18 αγώνες, 8,94 κατά μ.ό.). Στους στατιστικούς πίνακες του συνόλου των αθλητριών του πρωταθλήματος η Κάλντγουελ κατέλαβε τη 2η θέση στους πόντους, τη 2η θέση στη συλλογή ριμπάουντ (238 σε 18 αγώνες, 13,22 κατά μ.ό.) και τη 2η θέση στα κερδισμένα φάουλ (125 σε 18 αγώνες, 6,94 κατά μ.ό.). Η Χελιώτη με τη σειρά της βρέθηκε στην 3η θέση στις ασίστ (88 σε 18 αγώνες, 4,89 κατά μ.ό.).
Στην επόμενη φάση ο Ιπποκράτης διασταυρώθηκε με την 4η στην κατάταξη Αναγέννηση Νέου Ρυσίου, έχοντας μειονέκτημα έδρας. Από την κανονική περίοδο καθεμία από τις δύο ομάδες μετέφερε μία νίκη (85-67 στην Κω, 68-51 στη Θεσσαλονίκη) και χρειάζονταν ακόμη δύο για να προχωρήσουν. Στον πρώτο μεταξύ τους αγώνα η Αναγέννηση επικράτησε εύκολα με σκορ 85-52. Στην «επανάληψη» της Κω, διπλασίασε τις νίκες της με σκορ 73-56. Στο σημείο αυτό, σε αντίθεση με την προηγούμενη χρονιά, οι θέσεις 5-8 των ηττημένων ομάδων καθορίστηκαν από τη βαθμολογική τους θέση από την κανονική περίοδο κι όχι με νέο γύρο παιχνιδιών μεταξύ τους. Συνεπώς, ο Ιπποκράτης τερμάτισε οριστικά στην 5η θέση.
Η πρώτη αγωνιστική υποχρέωση του Ιπποκράτη το επόμενο φθινόπωρο ήταν για το κύπελλο Ελλάδας όπου και κληρώθηκε στη «φάση των 16» και πάλι απέναντι στον Άρη Πετρούπολης. Παίρνοντας μια άτυπη εκδίκηση για τον αποκλεισμό της προηγούμενης χρονιάς, αναδείχθηκε νικητής στην έδρα του με τελικό σκορ 61-54. Τον αποκλεισμό γνώρισε στη «Φάση των 8» την περίοδο των Χριστουγέννων, οπότε και ηττήθηκε με σκορ 50-48 στην Κω από τον Π.Α.Ο.Κ. Συνεχίζοντας με τον Παπούλη στο πάγκο, η ομάδα πορεύτηκε στο πρωτάθλημα της περιόδου 2015-16 με χαμηλότερες προσδοκίες λόγω σοβαρών οικονομικών προβλημάτων. Στο αγωνιστικό κομμάτι συγκέντρωσε μέχρι την αυλαία της κανονικής περιόδου 5 νίκες και 13 ήττες. Καθώς τη χρονιά αυτή δεν έλαβε χώρα διαδικασία πλέι-άουτ οι Κώες υποβιβάστηκαν απευθείας στην Α2 Εθνική Κατηγορία, από τη στιγμή που τερμάτισαν στην 9η και προτελευταία θέση της κατάταξης. Παραγωγικότερη σκόρερ της ομάδας την περίοδο αυτή ήταν η Αμερικανίδα Κορίν Κάμπελ (253 πόντοι σε 14 αγώνες, 18,07 κατά μ.ό.). Ακολούθησαν η Αυστραλέζα Άλεξ Σίντι (264 πόντοι σε 17 αγώνες, 15,53 κατά μ.ό.), η Θάλεια Κασάπογλου (180 πόντοι σε 17 αγώνες, 10,59 κατά μ.ό.) και η Κώα Βικτώρια Γούναρη (145 πόντοι σε 17 αγώνες, 8,53 κατά μ.ό.). Στους στατιστικούς πίνακες του συνόλου των αθλητριών του πρωταθλήματος η Κάμπελ κατέλαβε τη 2η θέση στη συλλογή Ριμπάουντ (181 σε 14 αγώνες, 12,93 κατά μ.ό.), ενώ η Κασάπογλου τη 2η θέση στη συλλογή Κερδισμένων Φάουλ (109 σε 17 αγώνες, 6,41 κατά μ.ό.) και την 4η θέση στα Κλεψίματα (37 σε 17 αγώνες, 2,18 κατά μ.ό.).
Μετά την ολοκλήρωση της αγωνιστικής περιόδου 2014-15 ήρθαν στην επιφάνεια σοβαρά διοικητικά προβλήματα που αντιμετώπιζε η ομάδα, σχετιζόμενα κυρίως με οικονομικά θέματα. Ήδη από το Δεκέμβριο καταργήθηκε η διοικούσα επιτροπή του τμήματος, με τον έλεγχο της ομάδας να επιστρέφει στη διοίκηση στου ευρύτερου σωματείου. Το καλοκαίρι ξέσπασε διαμάχη ανάμεσα στον πρόεδρο της ομάδας Στέφανο Χαρτοφύλη και το μέλος της διοικούσας επιτροπής Ελένη Δρεττάκη, με δημόσιες επιστολές να ανταλλάσσονται εκατέρωθεν. Οικονομικές οφειλές απέναντι στον προπονητή Παπούλη και ορισμένες αθλήτριες, σε συνδυασμό με τα παραπάνω καθιστούσαν το μέλλον της ομάδας στην Κατηγορία αβέβαιο, παρόλο που είχε αγωνιστικά εξασφαλίσει την παραμονή της εκεί και την περίοδο 2015-16.
Η άνοδος του ανδρικού τμήματος του Ιπποκράτη στη Γ' Εθνική δυναμίτισε περισσότερο το κλίμα, καθώς κονδύλια έπρεπε να βρεθούν και προς την κατεύθυνση αυτή χωρίς κανένα από τα δύο τμήματα να βρεθεί στη θέση του αδικημένου. Αφού συζητήθηκε εκτενώς το ενδεχόμενο απορρόφησης του ενός από τα δύο τμήματα από κάποιο άλλο σωματείο του νησιού και εν τέλει απορρίφθηκε, κι αφού πραγματοποιήθηκαν εκλογές στο σωματείο, ανακοινώθηκε τελικά στις αρχές Σεπτεμβρίου του 2015 η κανονική συμμετοχή τόσο του ανδρικού όσο και του γυναικείου τμήματος στις Εθνικές Κατηγορίες που τους αντιστοιχούσαν.
Τα οικονομικά προβλήματα στο σύλλογο συνεχίστηκαν τους επόμενους μήνες, ενώ το ακανθώδες ζήτημα του μοιράσματος των χορηγιών μεταξύ ανδρικού και γυναικείου τμήματος χώρισε τη διοίκηση ουσιαστικά σε δύο στρατόπεδα. Σαν αποτέλεσμα, μετά τον αγωνιστικό υποβιβασμό των Γυναικών την άνοιξη του 2016, στα τέλη Αυγούστου λήφθηκε η οριστική απόφαση να μην συμμετάσχει η ομάδα στην Α2 Εθνική, αλλά να περιοριστεί στο Πρωτάθλημα Δωδεκανήσου. Αυτό ήταν και το αποτέλεσμα μίας «χρυσής» πενταετίας του Ιπποκράτη στις εθνικές κατηγορίες. Μία ομάδα, η οποία έγραψε τη δική της ξεχωριστή ιστορία στο γυναικείο μπάσκετ της Δωδεκανήσου.
Οι πέντε ξένες αθλήτριες της ιστορία του Ιπποκράτη Κω στην Α1 Κατηγορία ήταν οι εξής: Νέιβιν Ρασίντ (Παλαιστίνη), Τάλια Κάλντγουελ, Κορίν Κάμπελ, Άλεξ Σίντι (Αυστραλία) και Κουεντόρια Άλφορντ
Οι πιο σημαντικές Ελληνίδες αθλήτριες που αγωνίστηκαν με τον Ιπποκράτη Κω ήταν οι: Ζωή Κεχαγιά, Τούλα Μαγαλιού, Δήμητρα Τελίδου, Ξένια Χελιώτη, Ελίνα Ισκιόγλου, Ηρώ Κουφογιάννη, Θάλεια Κασάπογλου, Μαρία Μοσχοπούλου, Δήμητρα Γιαννακοπούλου
Οι Κώες αθλήτριες ήταν οι εξής: Βικτώρια Γούναρη, Ελένη Δρεττάκη, Μαρία Σαράγια, Ειρήνη Σβύνου, Αιμιλία Πατμίου, Κατερίνα Μπαλάσα, Ιωάννα Μαρκόγλου και Κατερίνα Καλλέργη.
