Τον ''βετεράνο'' Αντώνη Ασημακόπουλο απέκτησε η Ελπίδα Πεταλούδων... Ο γνώριμος σε όλους τους Δωδεκανήσιους φιλάθλους, που υπήρξε σπουδαίος αθλητής, στα 48 του χρόνια (γεννηθείς το 1976) θα έρχεται στη Ρόδο για να βοηθήσει την προσπάθεια της ομάδας να πάρει τον τίτλο και στη συνέχεια την άνοδο στη Γ' Εθνική. Ο Ασημακόπουλος επί σειρά ετών έπαιξε στη Basket League με τον Κολοσσό (2007-12), ενώ το 2014 πήγε στον Ιπποκράτη (Α' Κατηγορία) και μαζί του αγωνίστηκε μέχρι την Α2 Κατηγορία. Τα τελευταία χρόνια είχε σταματήσει από την ενεργό δράση και φέτος έπαιξε στην Α' Ε.ΚΑ.Σ.Θ. με τον Κεραυνό Αγίου Παύλου.
Ο Ασημακόπουλος ξεκίνησε την καριέρα του από την ομάδα του Πανιωνίου το 1997. Την επόμενη χρονιά πήγε στην Δάφνη όπου κατέκτησε το πρωτάθλημα της Α2 εθνικής κατηγορίας. Το 1999 μεταπήδησε στον Παπάγου όπου έκανε ρεκόρ καριέρας με 42 πόντους εναντίον του Κ.Α.Ο.Δ. Επόμενος σταθμός ήταν η Νήαρ Ηστ το 2000, όπου και παρέμεινε για δύο χρόνια. Το καλοκαίρι του 2001 κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο στους μεσογειακους αγώνες στην Τυνησία και την επόμενη σεζόν, μεταγράφηκε στον Πανελλήνιο και την Α2 κατηγορία, με την αθηναϊκή ομάδα να καταλαμβάνει την τέταρτη θέση του πρωταθλήματος. Το καλοκαίρι του 2003, μεταγράφηκε στην ομάδα του Ιωνικού Νέας Φιλαδέλφειας, κατατασσόμενος στην δωδέκατη θέση του ελληνικού πρωταθλήματος, πριν πάει στον Άρη Θεσσαλονίκης.
Με τους "κίτρινους" αγωνίστηκε στον τελικό του κυπέλλου Ελλάδος του 2005, όπου ο Άρης ηττήθηκε με 72-68 από τον Παναθηναϊκό. Την επόμενη χρονιά, ο Άρης κατέλαβε την τρίτη θέση του ελληνικού πρωταθλήματος, νικώντας το Μαρούσι εκτός έδρας, ενώ ηττήθηκε στον τελικό του ULEB Cup από την Ντιναμό Μόσχας με 73-60. Τη σεζόν 2006-07 αγωνίστηκε με την Ολυμπιάδα Πατρών, με την οποία κατέλαβε την δέκατη θέση του πρωταθλήματος, πριν συνεχίσει την καριέρα του για πέντε χρόνια στον Κολοσσό Ρόδου όπου και κατέκτησε την τέταρτη θέση στο πρωτάθλημα. Το καλοκαίρι του 2012, επέστρεψε στον Άρη, σε μία περίοδο όπου οι "κίτρινοι" αντιμετώπιζαν σοβαρά οικονομικά προβλήματα και αγωνίζονταν μόνο με Έλληνες παίκτες, αλλά κατάφεραν να προκριθούν στον τελικό του κυπέλλου του 2014, οπου ηττήθηκαν από τον Παναθηναϊκό. Το 2014, υπέγραψε στην ομάδα του Ιπποκράτη Κω, με την οποία έπαιξε από την Α' Κατηγορία Δωδεκανήσου μέχρι την Α2 Κατηγορία.
